Конспект урока алгебры в 8 классе 
 Тема:  «Решение квадратных уравнений»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:
Образовательные: систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
Развивающие: формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание, общеучебные  умения;
Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность,  взаимопомощь, умение общаться.
План урока:
Организационный момент.
Устная работа.
Математическая разминка.
Блиц-турнир.
Буквоград.
Знакомство с приёмом устного решения некоторых квадратных уравнений.
Повторение теоремы Виета.
Разноуровневая самостоятельная работа.
Домашнее задание.
Ход урока:
1.Организационный момент.
 Сегодня на уроке мы систематизируем знания о методах решения квадратных уравнений, закрепим и усовершенствуем навыки решения квадратных уравнений.
2. Фронтальная работа с классом.
На доске записаны уравнения:
x 2+ 9x – 12 = 0;
4x2 + 1 = 0;
x2 –2x + 5 = 0;
2z2  – 5z + 2 = 0;
4y2 = 1;
–2x2 – x + 1 = 0;
x2 + 8x = 0;
2x2=0;
–x2 – 8x=1
2x + x2 – 1=0
Вопросы учащимся
Примерные ответы
1. Дайте определение квадратного уравнения
Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a не равно 0, называется квадратным
2. Назовите виды квадратных уравнений
- полное;  - неполное;  - приведенное
3. Запишите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске
1,3, 7, 10
4. Запишите номера неполных квадратных уравнений, записанных на доске
2, 3, 7, 8
5. Запишите номера полных квадратных уравнений, записанных на доске
1, 3, 4, 6, 9, 10
6. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?
В зависимости от коэффициентов уравнения.
7. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
a – первый коэффициент, b – второй коэффициент, c – свободный член
8. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен –12. Как оно называется?
x2-12x+6=0
9. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
От знака дискриминанта.
10. Впишите вместо пропуска такой коэффициент, чтобы квадратное уравнение
2х2–8х+....=0 не имело корней
2х2–8х+9=0 (могут быть числа, больше, либо равные 9)
11. Изменятся ли корни уравнения 2x2 +5x +7=0, если у него изменить знак:
- одного коэффициента          
- трёх коэффициентов        
да
нет
3. Математическая разминка.
Знаете ли вы, ребята, что обозначает слово «блиц-турнир» и с какого языка оно к нам пришло? Для ответа на этот вопрос решите уравнение и по таблице определите:
2x2-7x+6=0
Язык                                                         Корни уравнения
Греческий                                                      -2; 1,5
Латинский                                                       3; 4
Английский                                                    -1,5;2
Немецкий                                                        1,5; 2
Французский                                                  -3; 4
4. Блиц- турнир.
Теперь, когда вы узнали, что слово «блиц» пришло к нам из немецкого языка, давайте, определим, что оно означает в переводе на русский язык. Для этого решите неполные квадратные уравнения и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
+_2/3           0                -3,5;4          Решений нет              +_8                 0; -1/4;
м                  о                     л                              н                   и                 я
3х2 +27 = 0;           решений нет      Н
2 = 7х2 + 2;                0;                        О
4 х2 + х = 0;                0; -1/4;             Я
9х2 – 4 = 0;                    +_2/3            М
0,5х2 – 32 =0;              +_8                   И
(х – 4)(2х + 7) = 0              -3,5;4      Л
Итак, «блиц-турнир» - blizturnier – это молния. И у нас  «блиц-турнир». Сейчас я диктую вам уравнения, вы пишите решение самостоятельно в тетрадь. Кто не успел, тот пишет
 « - ».
1. х2 = 36                х = ± 6
2. х2 = 17                х = ±  
3. х2 = - 49                решений нет
4. 3х2 = 27                х = ± 3
5. х2 = 0                х = 0
6. (х – 2)2 = 9                х = - 1; х = 5.
Взаимопроверка тетрадей. Каждый правильный ответ оценим 1 баллом.
5. Буквоград. Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово.
1. Уравнение x2+9=0 имеет два корня.
2.В уравнении  x2-2x+1=0 единственный корень.
3. В уравнении x2-5x+3=0 сумма корней равна - 5.
4. В уравнении x2+3x=0 один из корней – отрицательное  число.
5. В уравнении x2=0 дискриминант равен 0.
6. Уравнение x2-8x-3=0 не имеет корней.
7. Корнями уравнения x2-100x+99=0 являются числа 99 и 1.
8. Произведение корней уравнения x2-11x+9=0 равно - 9.
9. Корни  уравнения x2 – 0,16 = 0 равны .
10. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным.
11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.
12. Корни уравнения x2-4х =0 являются противоположными числами.
13. Уравнение x2 =0 имеет один корень.
1   2   3   4   5   6   7  8  9  10  11  12  13
М  О  Д  Т  Л  Р    И    К  Ч   Г    Н    А    О
В результате вычёркивания букв должно получиться: ОТЛИЧНО
6. Повторение теоремы Виета.
Скажите, а могли бы вы сразу, не производя вычислений, ответить на мой вопрос: «Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?» (Один человек у доски записывает формулы теоремы Виета).
     
Следующее задание: устно найти корни уравнения по теореме:
    х2-5х+6=0;      х2-9х+20=0;      2х2+6х+4=0
                                    (ответы: 3 и 2; 4 и 5; -2 и -1)
7. Знакомство с приёмом устного решения некоторых квадратных уравнений.
Теорема Виета находит широкое применение и в  уравнениях вида aх2 + bх + с = 0.
Использование некоторых свойств даёт значительные преимущества для быстрого получения ответа при решении квадратных уравнений.
Рассмотрим эти свойства:
1) Если  a + b +с = 0, то            х1 = 1,  х2 = с/а.
   Пример:     5х2 + 4х – 9 = 0;      х1 =1, х2 = - 9/2.
2) Если     а - b + с = 0, то            х1 = - 1,  х2 =  - с/а.
    Пример:        4х2 + 11х + 7 = 0;            х1 = - 1, х2 = - 7/4.
Решите уравнения, используя эти свойства:
I вариант.                                                            
1) 14х2 – 17х + 3 = 0                                            
2)  х2 – 39х - 40 = 0                                              
II вариант.
1) 13х2 – 18х + 5 = 0
2)х2 + 23х - 24 = 0
 Ответы:
1вариант  1)1; 3/14. 2) -1;40. 
2вариант   1)1:5/13. 2)  1; -24. 
8.Самостоятельная работа.
Урок подходит к концу. Сегодня мы повторили все необходимые математические понятия, формулы и способы решения квадратных уравнений. Итогом нашего урока будет небольшая самостоятельная разноуровневая работа. Ребята, выполнившие работу быстро, могут решить дополнительно задание, написанное на доске.
Дополнительное задание на доске:
Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член .
Тетради с решением учащиеся сдают на проверку.
9. Домашнее задание. 
п.21,22, 24, № 560, № 586, на  - № 591.